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向美国手机发送短信是收费的。

具体费用可能因运营商和套餐的不同而有所差异，国内的运营商如移动、联通和电信都有针对国际短信的收费标准，移动运营商的收费标准可能是每条国际短信收取固定的费用，具体金额可以咨询当地的运营商以获取最新的收费标准和详细的服务条款，一些手机套餐可能包含免费发送国际短信的优惠，可以了解相关的套餐内容。

由于涉及到费用问题，建议在发送国际短信之前先查询最新的收费标准，以避免产生意外的费用，确保了解接收方的手机运营商和服务状态，以确保短信能够成功发送。